استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتى

Question 1

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتى

$-2x+y=-4$

$3x+y=1$

Question 2

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتى

$-2x+y=-4$

$3x+y=1$

الحل :

$\begin{bmatrix} -2x &y \\ 3x & y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -4\\ 1 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} -2 &1 \\ 3& 1 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -4\\ 1 \end{bmatrix}$

$A^{-1}=\frac{1}{(-2)(1)-(3)(1)}\begin{bmatrix} 1 &-1 \\ -3 & -2 \end{bmatrix}=\frac{1}{-5}\begin{bmatrix} 1 &-1 \\ -3& -2 \end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix} -\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\ \frac{3}{5}& \frac{2}{5} \end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix} -\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\ \frac{3}{5}& \frac{2}{5} \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} -2 &1 \\ 3& 1 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -\frac{1}{5} &\frac{1}{5} \\ \frac{3}{5}& \frac{2}{5} \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} -4\\ 1 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1\\ -2 \end{bmatrix}$

$x=1$ $y=-2$

يمكنك مشاهدة جميع حلول رياضيات 3 الفصل الثاني المصفوفات مقررات

Ghada Abumaraseh · Answer 1 · 2021-10-06T10:11:28+0000

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتى

$-2x+y=-4$

$3x+y=1$

الحل :

$\begin{bmatrix} -2x &y \\ 3x & y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -4\\ 1 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} -2 &1 \\ 3& 1 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -4\\ 1 \end{bmatrix}$

$A^{-1}=\frac{1}{(-2)(1)-(3)(1)}\begin{bmatrix} 1 &-1 \\ -3 & -2 \end{bmatrix}=\frac{1}{-5}\begin{bmatrix} 1 &-1 \\ -3& -2 \end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix} -\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\ \frac{3}{5}& \frac{2}{5} \end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix} -\frac{1}{5} & \frac{1}{5}\\ \frac{3}{5}& \frac{2}{5} \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} -2 &1 \\ 3& 1 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -\frac{1}{5} &\frac{1}{5} \\ \frac{3}{5}& \frac{2}{5} \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} -4\\ 1 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1\\ -2 \end{bmatrix}$

$x=1$ $y=-2$

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتى

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتى

من فضلك سجل دخولك أو قم بتسجيل حساب للإجابة على هذا السؤال

1 إجابة واحدة

استعمل معادلة مصفوفية لحل كل نظام فيما يأتى

الحل :

يمكنك مشاهدة جميع حلول رياضيات 3 الفصل الثاني المصفوفات مقررات

اسئلة متعلقة