حياك الله السائل الكريم، إنَّ الاغتسال بعد غسل الميت سنّة وليس بواجب كما ذكرت، فهو مستحب، وأما الوضوء بعد غسل الميت فقال البعض أنّه واجب، والبعض الآخر قالوا أنّه سنة، ولكن لم يأتِ دليل يبين وجوب الوضوء لمن غسّل ميتًا، والأفضل والأحوط أنّ على من غسل ميّتًا أن يغتسل ويتوضأ أثناء الاغتسال حتى يخرج من الخلاف.
وهذا في حال لم يمس عورة الميت، بينما إذا مسَّ المُغسل عورة الميت فيجب عليه الوضوء؛ لأنّ مس العورة ناقض للوضوء، وأمّا عن سؤالك بجواز صلاة الفرض بوضوء صلاة الجنازة؛ فإنّه لا بأس فيها ولا حرج، فيجوز لك أن تُصلي الفرض بوضوء صلاة الجنازة طالما كان الوضوء صحيحًا ومكتمل الأركان، والله أعلى وأعلم.